PCのモニターに表示されている画面を保存したいときには、WindowsのPrintScreenの機能が使えますが、静止画ではなく、PCの動きを動画として保存したい時に使うのが、デスクトップ動画キャプチャーソフトと呼ばれるソフトウェアです。
DirectXやOpenGLのゲーム画面のキャプチャーに特化したソフトウェアはゲームキャプチャーソフト、ゲーム録画ソフトと呼ばれることもありますが、通常は明確に区別せず、デスクトップの動きやゲーム画面を保存できるソフトウェアを、PC動画録画ソフト、PC動画キャプチャーソフトなどと呼びます。

たとえば、主にこういうことがしたいときに使います。

• パソコンの操作や、ソフトウェアの操作についてのマニュアルを作りたい
• ゲームのプレイ動画を作りたい
• ブラウザーの動きやデスクトップの動きを保存したい
• オンライン講義をしたり、YouTuberのような動画を作って動画サイトに投稿したい

無料のもの、有料のもの、一部機能だけが有料のものなど、いろいろなソフトウェアがあります。

目的や予算、使い手のPCスキルによって、どれを選ぶかが変わってくると思います。

別のページで詳しく比較しますが、あれこれ考えるのが面倒な方は、まずBandicamの無料版を使うことをおススメします。
名実ともにナンバーワンのソフトで、何より無料で試せるので、何も考えずにすぐに使ってみたいという状況でしたら、Bandicam一択で間違いないでしょう。